Question

2. Выпишите пару взаимно простых чисел. а) 16 и 20; б) 44 и 444; в) 25 и 5; Г) 12 и 25.

Answer 1

Ответ:

Відповідь 12і25 так як вони не мають спільного дільника

Answer 2

Ответ:

Г) 12 и 25.

Пошаговое объяснение:

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1

а) есть общие делители: 2, 4

б) есть общие делители: 2,11,4

в) есть общий делитель 5  

Answer 3

Взаимно простыми числами называются числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

а) 16 и 20: Найдем НОД(16, 20): 16 = 2^4 20 = 2^2 * 5 Наибольший общий делитель: НОД(16, 20) = 2^2 = 4

Таким образом, числа 16 и 20 не являются взаимно простыми.

б) 44 и 444: Найдем НОД(44, 444): 44 = 2^2 * 11 444 = 2^2 * 3 * 37 Наибольший общий делитель: НОД(44, 444) = 2^2 = 4

Таким образом, числа 44 и 444 не являются взаимно простыми.

в) 25 и 5: Найдем НОД(25, 5): 25 = 5^2 5 = 5^1 Наибольший общий делитель: НОД(25, 5) = 5^1 = 5

Таким образом, числа 25 и 5 не являются взаимно простыми.

Г) 12 и 25: Найдем НОД(12, 25): 12 = 2^2 * 3 25 = 5^2 Наибольший общий делитель: НОД(12, 25) = 1

Таким образом, числа 12 и 25 являются взаимно простыми, так как их НОД равен 1.