Question

√(x∧2+2) + √(x∧3+x∧2) = 0

Answer 1

$\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0\left \{ {{\sqrt{x^2+2}=0} \atop {\sqrt{x^3+x^2}=0}}$

Первое уравнение не имеет корней ,следовательно объединяя мы получим пустое множество

Answer 2

√(x²+2) + √(x³+x²) = 0

√(x²+2)= - √(x³+x²)

откуда видно, что неотрицательные числа имеют разные знаки. Но такого быть не может. Если только не случай, когда оба равны нулю. Но значение левой части не может быть равно нулю. Поэтому корней у уравнения нет.

Answer 3

To solve the equation √(x^2 + 2) + √(x^3 + x^2) = 0, we need to isolate the variable x. However, note that taking the square root of a sum of squares typically produces complex solutions, as is the case here.

Let's solve the equation step by step:

1. Start by subtracting √(x^2 + 2) from both sides of the equation to isolate the second radical term:

   √(x^3 + x^2) = -√(x^2 + 2)

2. Now, square both sides of the equation to eliminate the square root:

   (x^3 + x^2) = (-√(x^2 + 2))^2 = (x^2 + 2)

3. Expand and simplify the equation:

   x^3 + x^2 = x^2 + 2

4. Subtract x^2 from both sides:

   x^3 = 2

5. Cube root both sides to solve for x:

   x = ∛2

Therefore, the solution to the equation is x = ∛2.