Question

Найдите наибольший угол треугольника (в градусах), если известно, что внешние углы треугольника относятся как 2:3:4.

Answer 1

Ответ:

40

Пошаговое объяснение:

x+3x+4x=180

9x=180

x=20

2х=2*20=40

3x=3*20=60

4x=4*20=80

Ответ: 40

Answer 2

Пусть x, y и z обозначают внешние углы треугольника, пропорциональные коэффициенты будут равны 2, 3 и 4 соответственно.

Сумма всех внешних углов треугольника равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x + y + z = 360

Поскольку внутренний и внешний углы треугольника в сумме дают 180 градусов, мы можем записать соотношение:

x + x/2 = 180

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

3x/2 = 180

Умножая обе стороны на 2/3, мы получаем:

x = 120

Таким же образом, для y и z, получаем:

y = 180 * 2/3 = 120 z = 180 * 4/3 = 240

Следовательно, наибольший угол треугольника равен 240 градусам.