Question

СРОЧНО, 38 БАЛЛОВ Периодическая функция определена для всех действительных чисел. Её период равен 2 и f(1)=5. Найди значение выражения 7f(7)−5f(−3)

Answer 1

Ответ: =7×5-5×5=10

Пошаговое объяснение:

f (1)=f(1+2(+2+2....)=5

f (1)=f(1-2 (-2-2...)=5

Answer 2

Для периодической функции с периодом 2, значения функции в точках x и x+2 будут одинаковыми.

Из условия f(1) = 5 можно заключить, что f(3) = f(1+2) = f(1) = 5.

Теперь найдем значение f(-3). Мы знаем, что f(1) = f(-3+4) = f(-3), поскольку 4 является кратным периода функции.

Из условия f(1) = 5 следует, что f(-3) = 5.

Теперь мы можем вычислить значение выражения 7f(7) - 5f(-3):

7f(7) - 5f(-3) = 7 * f(7) - 5 * f(-3) = 7 * f(7) - 5 * 5 (подставляем известные значения f(7) = f(1) = 5 и f(-3) = 5) = 7 * 5 - 5 * 5 = 35 - 25 = 10

Таким образом, значение выражения 7f(7) - 5f(-3) равно 10.