Question

как изменится объем параллелепипеда , если его длину увеличить в 8 раз , а ширину увеличить в 12 раз , а высота уменьшится в 32 раза ?

Answer 1

Решение:

V = a × b × c = abc, где V - Объем п-пипеда, а a, b и с - стороны п-пипеда.

При заданных условиях:

V = 8a × 12b × c ÷ 32 = 8 × 12 ÷ 32 × abc = 92 ÷ 12 × abc =

$\frac{23abc}{3}$

Найдем разницу между формулой - исходных данных, и полученным.

$\frac{23abc}{3} \div \frac{abc}{1} = \frac{23 - abc - }{3} \times \frac{1}{ - abc - } = \frac{23}{3} = 7\frac{2}{3}$

Если перевести дробь в десятичную дробь, то получим: 7.(6)

Ответ:

$7 \frac{2}{3}$

или 7.(6).

Справка:

(6) читается «Шесть в периоде». Этот знак говорит о том, что шестёрка будет писаться бесконечное количество раз.

Answer 2

Для решения данной задачи нужно учесть, что объем параллелепипеда вычисляется как произведение его трех измерений: длины, ширины и высоты.

Пусть исходные размеры параллелепипеда равны L, W и H, соответственно. Тогда его объем V вычисляется как V = L * W * H.

Согласно условию задачи:

• Длина увеличивается в 8 раз: L' = 8 * L.
• Ширина увеличивается в 12 раз: W' = 12 * W.
• Высота уменьшается в 32 раза: H' = H / 32.

Тогда новый объем параллелепипеда V' будет равен: V' = L' * W' * H' = (8 * L) * (12 * W) * (H / 32) = 96 * (L * W * H) / 32 = 3 * V.

Таким образом, объем параллелепипеда изменится в 3 раза.