Question

В автобус-гармошку на первой остановке вошли n пассажиров и получили билеты с последовательными шестизначными номерами (которые могут начинаться и с нулей). При каком наибольшем n могло оказаться, что ровно у 1/12 всех пассажиров в номере билета есть цифра 2? Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ 19 т.к. взяв любое число с цифрой 7 и досчитав до следующего числа с этой цифрой(не считая это число), досчитав и в направлении + и - мы получаем 19 чисел

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить наибольшее значение n, при котором 1/12 всех пассажиров имеют цифру 2 в номере билета.

У нас есть шесть позиций в шестизначном номере билета. Мы знаем, что ровно 1/12 чисел содержат цифру 2 в номере билета. Это означает, что 1 из 12 возможных чисел будет иметь 2 на каждой из шести позиций.

Первая позиция может быть заполнена любой цифрой от 0 до 9, кроме 2. Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой позиции.

Последующие позиции (вторая до шестой) также могут быть заполнены любой цифрой от 0 до 9, включая 2. Таким образом, у нас есть 10 вариантов для каждой из пяти оставшихся позиций.

Чтобы найти общее количество возможных номеров с цифрой 2 на каждой позиции, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции. Таким образом, общее количество возможных номеров с цифрой 2 на каждой позиции равно 9 * 10^5 (поскольку есть 5 позиций, которые могут содержать цифру 2).

Теперь нам нужно найти максимальное значение n, при котором n является кратным 9 * 10^5.

Максимальное значение n будет находиться между 1/12 всех пассажиров исходя из условия задачи. Мы можем начать с n = 1/12 * (9 * 10^5), а затем увеличивать его на шаги 9 * 10^5, пока оно остается меньше или равным максимальному значению.

Давайте рассчитаем это:

n = 1/12 * (9 * 10^5) n = 9 * 10^5 / 12 n = 75000

Таким образом, наибольшее значение n, при котором ровно у 1/12 всех пассажиров в номере билета есть цифра 2, равно 75000.