Question

При каких значениях Х верное равенство: а) 3(х+5)=3х-15; б) (3+5)х=3х+5х; в) (7+х)*5=7*5+8*5; г) (х+2+ *4=2*4+2*4; д) (5-3)х=5х-3х; е) (5-3)х=5Х-3*2? ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Answer 1

а) 3(х + 5) = 3х - 15

3х + 15 = 3х - 15

3х - 3х = - 15 - 15

0х = - 30

х - нет решений, так как на 0 делить нельзя

- - - - - - - - - - - -

б) (3 + 5)х = 3х + 5х

3х + 5х = 3х + 5х - это тождество, так как выражение слева равно выражению справа

х - любое число

- - - - - - - - - - - -

в) (7 + х) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5

(7 + х) · 5 = (7 + 8) · 5 - это тождество

х = 8

- - - - - - - - - - - -

г) (х + 2) · 4 = 2 · 4 + 2 · 4

(х + 2) · 4 = (2 + 2) · 4 - это тождество

х = 2

- - - - - - - - - - - -

д) (5 - 3)х = 5х - 3х

5х - 3х = 5х - 3х - это тождество

х - любое число

- - - - - - - - - - - -

е) (5 - 3)х = 5х - 3 · 2

5х - 3х = 5х - 3 · 2 - это тождество

х = 2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) 3(х+5) = 3х-15 Раскрываем скобки: 3х + 15 = 3х - 15 Теперь вычтем 3х из обеих частей: 15 = -15 Это неверное равенство. Решений не существует.

б) (3+5)х = 3х + 5х Складываем числа в скобках: 8х = 8х Обратите внимание, что переменная х присутствует в обеих частях равенства. Значит, любое значение х является решением этого уравнения.

в) (7+х)5 = 75 + 8*5 Складываем числа в обоих частях: (7 + х) * 5 = 35 + 40 Упрощаем: (7 + х) * 5 = 75 Раскрываем скобку: 35 + 5х = 75 Вычитаем 35 из обеих частей: 5х = 40 Делим на 5: х = 8

г) (х+2) * 4 = 2 * 4 + 2 * 4 Складываем числа в обеих частях: (х + 2) * 4 = 8 + 8 Упрощаем: (х + 2) * 4 = 16 Раскрываем скобку: 4х + 8 = 16 Вычитаем 8 из обеих частей: 4х = 8 Делим на 4: х = 2

д) (5-3)х = 5х - 3х Вычисляем значения в скобках: 2х = 2х Обратите внимание, что переменная х присутствует в обеих частях равенства. Значит, любое значение х является решением этого уравнения.

е) (5-3)х = 5х - 3 * 2 Вычисляем значения в скобках и умножаем: 2х = 5х - 6 Вычитаем 5х из обеих частей: -3х = -6 Делим на -3: х = 2

Таким образом, решениями данных уравнений являются: а) Решений нет. б) Любое значение х. в) х = 8. г) х = 2. д) Любое значение х. е) х = 2.