Question

Два друга-пирата решили каждый день делать следующее: каждый высыпает на стол половину имеющихся у него монет, монеты перемешиваются, и каждый забирает себе половину монет со стола. Через три дня у первого пирата оказалось 19 монет, а у второго — 21. Сколько монет было у каждого пирата изначально?​

Answer 1

(18+14):2=32:2=16 монет было у каждого пирата , надеюсь помогла

Answer 2

Пусть изначально у первого пирата было X монет, а у второго пирата было Y монет.

После первого дня: Первый пират высыпает на стол X / 2 монеты, а у него остается (X / 2) монет. Второй пират высыпает на стол Y / 2 монеты, а у него остается (Y / 2) монет.

Монет на столе теперь: (X / 2) + (Y / 2).

Оба пирата забирают половину монет со стола: Первый пират забирает ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 монет. Второй пират забирает ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 монет.

После первого дня: У первого пирата осталось: (X / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 монет. У второго пирата осталось: (Y / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 монет.

После первого дня у первого пирата оказалось 19 монет, а у второго - 21 монет, поэтому уравнения выглядят следующим образом:

(X / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 = 19, (Y / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 = 21.

Решим систему уравнений:

Первое уравнение: (X / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 = 19, (X / 2) - (X / 4 + Y / 4) = 19, (X / 2) - (X + Y) / 4 = 19, X - (X + Y) / 2 = 38, X - X - Y = 76, -Y = 76, Y = -76.

Второе уравнение: (Y / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 = 21, (-76 / 2) - ((X / 2) - 76 / 2) / 2 = 21, -38 - (X - 38) / 2 = 21, -(X - 38) / 2 = 59, X - 38 = -118, X = -118 + 38, X = -80.

Проверим ответ: Если X = -80 и Y = -76: После первого дня у первого пирата останется (X / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 = (-80 / 2) - ((-80 / 2) + (-76 / 2)) / 2 = -40 - (-78) / 2 = -40 + 39 = -1 монета. После первого дня у второго пирата останется (Y / 2) - ((X / 2) + (Y / 2)) / 2 = (-76 / 2) - ((-80 / 2) + (-76 / 2)) / 2 = -38 - (-78) / 2 = -38 + 39 = 1 монета.

Полученные результаты невозможны, так как количество монет не может быть отрицательным. Вероятно, была допущена ошибка при составлении системы уравнений или в условии задачи.