Question

Cosacos2a+sinasin2a упростить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

соsα*cos(2α)+sinα*sin(2a)=cosα*(cos²α-sin²α)+sinα*2*sinα*cosα=

=cos³α-sin²α*cosα+2*sin²α*cosα=cos³α+sin²α*cosα=

=cosα*(cos²α+sin²α)=cosα*1=cosα.

Answer 2

Ответ:

CosA

Пошаговое объяснение:

CosA(CosA^2-SinA^2)+SinA*2SinACosA=CosA^3-SinA^2CosA+2SinA^2*CosA=CosA(CosA^2+SinA^2)=CosA

Answer 3

Для упрощения выражения cos^2(a) + sin(a)sin^2(a), воспользуемся формулой тригонометрии sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Перепишем исходное выражение, заменив sin^2(a) на (1 - cos^2(a)): cos^2(a) + sin(a)(1 - cos^2(a))

Раскроем скобки: cos^2(a) + sin(a) - sin(a)cos^2(a)

Сгруппируем слагаемые: sin(a) - sin(a)cos^2(a) + cos^2(a)

Факторизуем sin(a) во втором слагаемом: sin(a)(1 - cos^2(a)) + cos^2(a)

Согласно формуле тригонометрии sin^2(a) + cos^2(a) = 1, заменим (1 - cos^2(a)) на sin^2(a): sin(a)sin^2(a) + cos^2(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(a)sin^2(a) + cos^2(a).