Question

Найдите наибольший общий делитель чисел а 18 27 из 42​

Answer 1

18 | 2                    27 | 3                   42 | 2

9 | 3                      9 | 3                     21 | 3

3 | 3                      3 | 3                     7 | 7

1                            1                           1

18 = 2 · 3²             27 = 3³                42 = 2 · 3 · 7

НОД (18; 27 и 42) = 3 - наибольший общий делитель

18 : 3 = 6

27 : 3 = 9

42 : 3 = 14

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух или более чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм основан на принципе того, что НОД двух чисел не изменится, если заменить большее число на разницу между ним и меньшим числом.

Давайте найдем НОД для чисел 18, 27 и 42:

1. Найдем НОД(18, 27):

   • 27 = 1 * 18 + 9
   • Заменим 27 на 18, а 18 на 9 и повторим процесс:
   • 18 = 2 * 9 + 0
   • Здесь 9 является делителем чисел 18 и 27, значит, НОД(18, 27) = 9.

2. Теперь найдем НОД(9, 42):

   • 42 = 4 * 9 + 6
   • Заменим 42 на 9, а 9 на 6 и продолжим:
   • 9 = 1 * 6 + 3
   • Заменим 9 на 6, а 6 на 3 и продолжим:
   • 6 = 2 * 3 + 0
   • Здесь 3 является делителем чисел 9 и 42, значит, НОД(9, 42) = 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 18, 27 и 42 равен 3.