Question

Найдите отношение площадей треугольников с равными высотами, имеющих основания 4 и 8

Answer 1

Ответ:

1/2. ( Или 1 : 2).

Пошаговое объяснение:

Будем считать, что в условии идёт речь о равных высотах, проведённых к данным сторонам треугольников. Обозначим эти высоты треугольников как h, тогда

S1 = 1/2•4•h = 2h.

S2 = 1/2•8•h = 4h.

Отношение площадей равно

S1/S2 = (2h)/(4h) = 1/2.

Answer 2

Для треугольников с равными высотами отношение их площадей будет равно отношению их оснований.

Пусть треугольник с основанием 4 имеет высоту h1, а треугольник с основанием 8 имеет высоту h2.

Формула для площади треугольника: S = (основание * высота) / 2

Площадь первого треугольника (S1) будет: S1 = (4 * h1) / 2 = 2h1

Площадь второго треугольника (S2) будет: S2 = (8 * h2) / 2 = 4h2

Отношение площадей треугольников: S1 / S2 = (2h1) / (4h2)

Высоты треугольников считаются равными, поэтому h1 = h2, и отношение площадей будет: S1 / S2 = (2h1) / (4h1) = 1/2

Отношение площадей треугольников с основаниями 4 и 8 и равными высотами составляет 1/2.