Question

у шухляді лежать лише олівці і ручки. відомо, що олівців на 12 менше ніж ручок. скільки одівців у щухляді якщо ймовірність витягнути ручку 5/8?

Answer 1

Ответ: У ящику лежало 18 олівців

Пошаговое объяснение:

Пусть :
кол-во карандашей равно  x , тогда кол-во ручек будет равно  x + 12

Общее кол-во элементов   равно   x + x + 12 = 2x +12

Нам также известно , что вероятность вытащить ручку  равна 5/8

$P(A) =\dfrac{5}{8}$

Т.е  (кол-во ручек ) / (кол-во всех элементов ) = 5/8

$\dfrac{x+12}{2x+12} = \dfrac{5}{8} \\\\\\ 8x + 96 =10x + 60 \\\\ 10x - 8x = 96 -60 \\\\ 2x = 36 \\\\ x = 18$

Выходит , что в ящике лежало  18 карандашей

#SPJ5

Answer 2

Позначимо кількість олівців у шухляді як "о", а кількість ручок як "р". За умовою задачі, відомо, що олівців на 12 менше ніж ручок. Тобто, ми можемо записати наступну рівність:

о = р - 12

Також відомо, що ймовірність витягнути ручку дорівнює 5/8. Значить, кількість ручок у шухляді становить 5/8 від загальної кількості предметів (олівців і ручок). Ми можемо записати це як рівність:

р = 5/8 * (о + р)

Тепер можемо використати першу рівність для знаходження виразу для "р":

р = 5/8 * ((р - 12) + р)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо кількість ручок:

8р = 5(2р - 12) 8р = 10р - 60 10р - 8р = 60 2р = 60 р = 30

Тепер, коли ми знаємо кількість ручок (р = 30), можемо знайти кількість олівців за першою рівністю:

о = р - 12 о = 30 - 12 о = 18

Таким чином, в шухляді міститься 18 олівців і 30 ручок.