Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! Найдите сумму всех целых чисел от –10 до 20.

Answer 1

Ответ: 155

Пошаговое объяснение:

• Целые числа - множество натуральных чисел, чисел, противоположных натуральным и ноль.

То сеть целые числа от -10 до 20:

-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

I способ.

Данный числовой ряд от -10 до 20 содержит 31 элементов и представляет собой арифметическую прогрессию, каждый следующий член которой, кроме первого, больше предыдущего на 1.

$S_n = \dfrac{(a_1+a_n)}{2} \cdot n$ - формула арифметической прогрессии, а точнее сумма первых n-членов арифметической прогрессии.

$a_1 = -10$ - 1-ый член

$n=31$ - число членов в последовательности

$a_n = a_{31} = 20$ - 31-ый член прогрессии

Получаем:

$S_{31} = \dfrac{(-10+20)}{2} \cdot 31= \dfrac{10}{2} \cdot 31= 5 \cdot 31 = 155$

II способ.

Просто сложим все числа:

-10 + (-9) + (-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = - 10 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = - 19 - 15 - 11 - 7 - 3 + 6 + 15 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 + 35 + 39 = - 18 + 3 + 15 + 50 + 66 + 39 = - 15 + 15 + 116 + 39 = 116 + 39 = 155

Answer 2

Для нахождения суммы всех целых чисел от -10 до 20 можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2

В данном случае, первый элемент (-10) и последний элемент (20) известны, а количество элементов можно найти как (последний элемент - первый элемент + 1):

Сумма = (-10 + 20) * (20 - (-10) + 1) / 2 = 10 * 31 / 2 = 310 / 2 = 155

Сумма всех целых чисел от -10 до 20 равна 155.