Question

O Запишите в виде обыкновенной дроби. 1) 2,(5); 2) 8,(16); 3) 4,(2);4) 7,(13). Приветик! Объясните как это делается? дам 15 баллов ♥️​

Answer 1

$2.(5) = 2 \frac{5}{9}$

$8.(16) = 8 \frac{16}{99}$

$4.(2) = 4 \frac{2}{9}$

$7.(13) = 7 \frac{13}{99}$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Правило перевода периодических десятичных дробей на рисунке в приложении.

Словами -  сколько цифр в периоде - столько девяток в делителе.

1)  2,(5) = 2 5/9

2) 8,(16) = 8 16/99

3) 4,(2) = 4 2/9

4) 7,(13) = 7 13/99

Answer 3

Приветик! Конечно, с удовольствием объясню, как записать периодические десятичные числа в виде обыкновенных дробей.

1. 2,(5): Чтобы записать число 2,(5) в виде обыкновенной дроби, мы предполагаем, что 5 повторяется бесконечно. Обозначим это число за x: x = 2,(5)

Теперь давайте избавимся от дробной части, перемножив число x на 10: 10x = 25,(5)

Теперь вычтем из уравнения исходное число x, чтобы избавиться от периода: 10x - x = 25,(5) - 2,(5) 9x = 23

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы выразить x: x = 23 / 9

2. 8,(16): Аналогично, предположим, что периодическая часть 16 повторяется бесконечно: x = 8,(16)

Умножим число x на 100, чтобы избавиться от дробной части: 100x = 816,(16)

Вычтем из уравнения исходное число x: 100x - x = 816,(16) - 8,(16) 99x = 808

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы выразить x: x = 808 / 99

3. 4,(2): x = 4,(2)

Умножим число x на 10, чтобы избавиться от дробной части: 10x = 42,(2)

Вычтем из уравнения исходное число x: 10x - x = 42,(2) - 4,(2) 9x = 38

Разделим обе стороны на 9, чтобы выразить x: x = 38 / 9

4. 7,(13): x = 7,(13)

Умножим число x на 100, чтобы избавиться от дробной части: 100x = 713,(13)

Вычтем из уравнения исходное число x: 100x - x = 713,(13) - 7,(13) 99x = 706

Разделим обе стороны на 99, чтобы выразить x: x = 706 / 99

Таким образом, числа 2,(5), 8,(16), 4,(2) и 7,(13) в виде обыкновенных дробей равны:

1. 2,(5) = 23/9
2. 8,(16) = 808/99
3. 4,(2) = 38/9
4. 7,(13) = 706/99

Надеюсь, объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. И спасибо за 15 баллов ♥️!