Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t)=2/3t^3-2t^2+4t (время t измеряется в сек.,путь s-в метрах).Найдите скорость его движения в момент времени t=10с.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$S(t)=\frac{2}{3}t^3-2t^2+4t\\V=S'(t)=\frac{2}{3}*3t^2-2*2t+4=2t^2-4t+4\\V(10)=200-40+4=164$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

производная пути - скорость

v=2t2-4t+4

v=200-40+4

v=164

Answer 3

Для определения скорости тела в момент времени t=10 секунд, мы должны взять производную функции s(t) по времени t и подставить t=10 в полученное выражение.

Дано уравнение пути тела: s(t) = (2/3)t^3 - 2t^2 + 4t

Чтобы найти скорость, найдем производную функции s(t) по времени t:

s'(t) = d/dt[(2/3)t^3 - 2t^2 + 4t]

Производная каждого члена этой функции будет:

s'(t) = (2/3)(3t^2) - 2(2t) + 4

Упростим это выражение:

s'(t) = 2t^2 - 4t + 4

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t=10 секунд, подставим t=10 в полученное выражение:

s'(10) = 2(10)^2 - 4(10) + 4 = 2(100) - 40 + 4 = 200 - 40 + 4 = 164

Таким образом, скорость движения тела в момент времени t=10 секунд составляет 164 м/с.