Question

Найдите наименьшее количество взвешенных за которое можно определить какая из трёх монет фальшивая , если взвешивают на чашечных весах без гирь , и известно что фальшивая монета легче настоящей.

Answer 1

Ответ:

можно 1 а можно 2

Пошаговое объяснение:

сначяла взвешываем 2 монеты если одна легче та и фальшивая. а может быть так что попались две настоящие значит третья фальшивая

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод деления пополам.

1. Разделим монеты на две группы равного размера (пусть это будут группы A и B). Положим группу A на одну чашу весов, а группу B на другую.

2. Существует три возможных случая:

   • Если одна из чаш весов набирает больший вес, то фальшивая монета находится в этой группе (A или B).
   • Если вес на чашах весов равен, то фальшивая монета находится в третьей группе (пусть это будет группа C).

3. Разделим выбранную группу (A или B) на две равные части и повторим шаг 2.

4. Продолжим делить выбранную группу пополам до тех пор, пока не останется только одна монета.

Таким образом, наименьшее количество взвешиваний, необходимое для определения фальшивой монеты, будет равно количеству раз, которое мы будем делить исходную группу пополам.

В данном случае у нас три монеты, поэтому нам понадобится два взвешивания:

1. Первое взвешивание: разделим монеты на две группы A и B, каждая содержит по одной монете.
2. Второе взвешивание: возьмем любую из групп (например, A) и разделим ее пополам. Одну монету положим на одну чашу весов, а другую на другую.

Итак, наименьшее количество взвешиваний, необходимое для определения фальшивой монеты, равно 2.