Question

Упростите выражение :а) √75-√32+√300 б) 2√8+0,2√54-√18 в) 0,4√72-1,2√50. Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√75 -√32 +√300=√(3·5²) -√(2·2⁴) +√(2²·3·5²)=√(3·5²) +2√(3·5²) -2²√2=3·5√3 -4√2=15√3 -4√2

2√8 +0,2√54 -√18=2√(2·2²) +0,2√(2·3·3²) -√(2·3²)=4√2 -3√2 +1,8√6=√2 +(9√6)/5=(5√2 +9√6)/5

0,4√72 -1,2√50=0,4√(2·2²·3²) -1,2√(2·5²)=2,4√2 -6√2=-3,6√2=(-18√2)/5

Answer 2

a) Давайте упростим выражение √75 - √32 + √300:

√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3 √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2 √300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3

Теперь можем подставить значения:

√75 - √32 + √300 = 5√3 - 4√2 + 10√3 = (5√3 + 10√3) - 4√2 = 15√3 - 4√2

Ответ: 15√3 - 4√2

б) Теперь упростим выражение 2√8 + 0,2√54 - √18:

√8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2 √54 = √(9 * 6) = √9 * √6 = 3√6 √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2

Подставляем значения:

2√8 + 0,2√54 - √18 = 2(2√2) + 0,2(3√6) - 3√2 = 4√2 + 0,6√6 - 3√2 = (4√2 - 3√2) + 0,6√6 = √2 + 0,6√6

Ответ: √2 + 0,6√6

в) Упростим выражение 0,4√72 - 1,2√50:

√72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2 √50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2

Подставляем значения:

0,4√72 - 1,2√50 = 0,4(6√2) - 1,2(5√2) = 2,4√2 - 6√2 = (2,4√2 - 6√2) = -3,6√2

Ответ: -3,6√2