Question

2sin^2(x)-2sin(x)-1=0 Уравнение очень простое, хочу сверить корни. Боюсь, что обсчитался.P.S. Можете, если не трудно, попросту сказать, чему в градусах равен arcsin((1-√3)/2)

Answer 1

Ответ:

может там ошибка какая? можешь фотку задания скинуть? потому что твой ответ arcsin((1-√3) /2 в даном случае правильный

Answer 2

Давайте решим уравнение первым способом, а затем найдем значение для выражения.

Уравнение: 2sin^2(x) - 2sin(x) - 1 = 0

Давайте представим sin(x) в виде переменной, скажем t:

2t^2 - 2t - 1 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения at^2 + bt + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 2, b = -2, c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-1) = 4 + 8 = 12.

Так как D > 0, у уравнения есть два корня.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле t = (-b ± √D) / (2a).

t1 = (-(-2) + √12) / (2 * 2) = (2 + √12) / 4 = (1 + √3) / 2. t2 = (-(-2) - √12) / (2 * 2) = (2 - √12) / 4 = (1 - √3) / 2.

Теперь найдем значение arcsin((1 - √3) / 2) в градусах.

arcsin((1 - √3) / 2) ≈ -30°.

Таким образом, корни уравнения 2sin^2(x) - 2sin(x) - 1 = 0 равны (1 + √3) / 2 и (1 - √3) / 2, а значение arcsin((1 - √3) / 2) примерно равно -30°.