Question

При додаванні цілих чисел учень помилково поставив у другому доданку зайвий нуль в кінці й одержав у сумі 6641 замість 2411. Чому дорівнює перший доданок?

Answer 1

Відповідь:

1941

Покрокове пояснення:

1 доданок 1941, 2 доданок 470

Answer 2

Нехай перший доданок буде позначений як x, а другий доданок, у якому учень помилково поставив зайвий нуль, буде позначений як y0.

Ми знаємо, що x + y0 = 6641.

Оскільки учень помилився, ми можемо вважати, що він мав намірно написати другий доданок як y (без зайвого нуля), і насправді другий доданок дорівнює y = 241.

Ми можемо записати рівняння, використовуючи вищевказані позначення: x + y = 2411.

Тепер ми маємо систему рівнянь: x + y0 = 6641, x + y = 2411.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, віднімаючи одне рівняння від іншого:

(x + y0) - (x + y) = 6641 - 2411, x - x + y0 - y = 4230, y0 - y = 4230.

Отримали рівняння y0 - y = 4230.

Оскільки помилка учня полягала у додаванні зайвого нуля, ми можемо вважати, що y0 насправді дорівнює 10 * y (тобто учень помилився, множачи другий доданок на 10).

Підставимо це значення у рівняння: 10y - y = 4230.

9y = 4230.

y = 4230 / 9.

y = 470.

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо підставити його у друге рівняння, щоб знайти значення x: x + 470 = 2411.

x = 2411 - 470.

x = 1941.

Отже, перший доданок дорівнює 1941.