Question

Какое наименьшее количество клетчатых квадратов 3x3' можно вырезать из клетчатой доски 17x17 так чтобы невозможно было вырезать больше ни одного квадрата 3x3

Answer 1

Ответ:25

Пошаговое объяснение:

Я тож сейчас пишу олимпиаду, я так прикинула там 25 должно получиться

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть возможные расположения клетчатых квадратов 3x3 на доске 17x17 и найти такое расположение, при котором невозможно вырезать больше ни одного квадрата 3x3.

Каждый квадрат 3x3 занимает 9 клеток на доске. Доска 17x17 содержит 289 клеток. При вырезании квадрата 3x3, мы удаляем 9 клеток, но также удаляем одну клетку из каждого соседнего квадрата 3x3.

Если мы начинаем с расположения одного квадрата 3x3, мы удаляем 9 клеток, оставляя 280 клеток на доске, из которых мы можем вырезать ещё один квадрат 3x3. Это означает, что минимальное количество клетчатых квадратов 3x3, которое можно вырезать из доски 17x17 так, чтобы невозможно было вырезать больше ни одного квадрата 3x3, составляет 280/9 = 31 (целочисленное деление).

Таким образом, наименьшее количество клетчатых квадратов 3x3, которое можно вырезать из клетчатой доски 17x17 так, чтобы невозможно было вырезать больше ни одного квадрата 3x3, равно 31.