Question

-4x+1=9x^2-x-12=0(x-2)(x+4)=0решите уравнения, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

1. -4х=9-1

-4х=8

х=-2

2. х^2-х-12=0

D=b^2-4ac= 1+48=49

x1 = (-b+√49)/2a = 4

x2 = (-b-√49)/2a = -3

3. (х-2)(х+4)=0

Если выражение равно 0, значит либо х-2=0, либо х+4=0

х=2 х=-4

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите все корни уравнения, приравняв его к нулю.
2. Решите полученные линейные уравнения.

Давайте начнем:

Уравнение: -4x + 1 = 9x^2 - x - 12 = 0

1. Приравняем уравнение к нулю: 9x^2 - x - 12 = -4x + 1

2. Перенесем все термины в одну сторону: 9x^2 + 4x - x - 12 - 1 = 0

3. Упростим: 9x^2 + 3x - 13 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 9x^2 + 3x - 13 = 0. Для его решения, воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

4. Найдем дискриминант: D = (3)^2 - 4 * 9 * (-13) = 9 + 468 = 477

Теперь, когда у нас есть дискриминант, можем рассмотреть три случая:

а) Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня. б) Если D = 0, у уравнения есть один корень с кратностью 2. в) Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

5. Найдем корни уравнения:

а) Если D > 0:

x = (-b + √D) / 2a x = (-3 + √477) / (2 * 9) x = (-3 + √477) / 18

и

x = (-b - √D) / 2a x = (-3 - √477) / (2 * 9) x = (-3 - √477) / 18

Таким образом, получаем два различных вещественных корня.

б) Если D = 0:

x = -b / 2a x = -3 / (2 * 9) x = -3 / 18 x = -1/6

Таким образом, у уравнения есть один корень -1/6 с кратностью 2.

в) Если D < 0:

Так как D меньше нуля, уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, мы решили исходное уравнение и нашли его корни:

1. x = (-3 + √477) / 18
2. x = (-3 - √477) / 18
3. x = -1/6