Question

1)ctg3x=4/52)10cos^2x-17sinx-16=0ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{ \cot(arcos( \frac{4}{5} ) }{3} + \frac{k\pi}{3}$

2)не смог

Answer 2

1. Для решения уравнения ctg(3x) = 4/5, преобразуем его косинусную форму.

Сначала заменим ctg(3x) на 1/tg(3x):

1/tg(3x) = 4/5

Затем найдем tg(3x) из соотношения tg(α) = 1/ctg(α):

tg(3x) = 5/4

Теперь найдем угол α, используя обратную функцию tg(α):

3x = arctg(5/4)

x = (arctg(5/4))/3

Итак, получили значение x. Для получения численного значения необходимо использовать калькулятор.

2. Для решения уравнения 10cos^2(x) - 17sin(x) - 16 = 0, мы можем использовать замену sin^2(x) = 1 - cos^2(x). Заменим sin(x) в уравнении:

10cos^2(x) - 17(1 - cos^2(x)) - 16 = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

10cos^2(x) - 17 + 17cos^2(x) - 16 = 0

Сгруппируем члены с cos^2(x):

27cos^2(x) - 33 = 0

Приравняем уравнение к нулю:

27cos^2(x) - 33 = 0

27cos^2(x) = 33

cos^2(x) = 33/27

cos(x) = ± √(33/27)

cos(x) = ± √(11/9)

Теперь найдем значения угла x, используя обратную функцию cos(x):

x = arccos(± √(11/9))

Итак, получили значения x. Для получения численных значений необходимо использовать калькулятор.