Question

Решите уравнение 2x-1/3=1/2 /-дробная черта

Answer 1

2x-1/3=1/2

2x=1/2+1/3

x=5/6:2

x=5/12

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, следует применить последовательные алгебраические операции для избавления от дробей и вычисления значения переменной x. В данном случае, у нас есть сложное выражение с дробной чертой, поэтому вначале проведем операцию деления и затем упростим уравнение.

2x - 1/3 = 1/2 ÷ (√x)

Для упрощения рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности.

1/2 ÷ (√x) = 1/2 * (1/√x) = 1/(2√x) = √x / (2x)

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

2x - 1/3 = √x / (2x)

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на (2x):

(2x) * (2x) - (1/3) * (2x) = (√x / (2x)) * (2x)

4x^2 - (2/3)x = √x

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(4x^2 - (2/3)x)^2 = (√x)^2

(4x^2 - (2/3)x)^2 = x

Раскроем квадрат на левой стороне:

16x^4 - (16/3)x^3 + (4/9)x^2 = x

Приведем все члены уравнения в левой части и уравняем их нулю:

16x^4 - (16/3)x^3 + (4/9)x^2 - x = 0

Теперь полученное уравнение является квадратным по переменной x. Его можно решить, используя методы решения квадратных уравнений. Однако, для данного уравнения решение может быть достаточно сложным и требовать численных методов или аппроксимаций. Если вам необходимо точное аналитическое решение, рекомендуется использовать численные методы или программы для символьной математики, такие как Wolfram Alpha или Mathematica.