Question

Назовём шестизначные шифры (последовательности из шести произвольных цифр) похожими, если они отличаются не более чем в одной позиции. Какое наибольшее число шифров можно выписать так, чтобы никакие два не были бы похожи?

Answer 1

Ответ:Я так понила.

6746,5321,2389,1290,4322,8000.

Надесюь помогла)

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число шифров такого вида, которые не будут похожи друг на друга, мы можем использовать комбинаторику и принцип исключения. Давайте рассмотрим различные случаи.

Позиция 1: Мы можем выбрать любую из 10 цифр (0-9), так как в первой позиции может быть любая цифра. Позиция 2: Мы можем выбрать любую цифру, кроме выбранной в первой позиции, что дает нам 9 возможностей. Позиция 3: Аналогично, мы можем выбрать любую цифру, кроме выбранных в первой и второй позициях. Здесь у нас остается 8 возможностей. Позиции 4, 5 и 6: Аналогично, каждая позиция может принимать любую из оставшихся цифр, что дает нам 8, 7 и 6 возможностей соответственно.

Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы найти общее количество шифров:

10 * 9 * 8 * 8 * 7 * 6 = 241,920

Таким образом, наибольшее число шифров, которое можно составить таким образом, чтобы никакие два не были похожи, равно 241,920.