Question

Найдите двузначное число, которое в шесть раз больше суммы его цифр.

Answer 1

число 10а+b

сумма цифр a+b

10a+b=6(a+b)

10a+b=6a+6b

4a=5b

между прочим, правая часть дется на 5, значит и левая часть должна делиться на 5, но это возможно только при  

а=5

4*5=5b, тогда b=4

10a+b=54

Ответ: 54

Answer 2

Предположим, что искомое двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "х", а единицы - буквой "у".

Тогда число можно записать как 10x + y, где 10x - десятки, а y - единицы.

Условие задачи говорит нам, что число должно быть в шесть раз больше суммы его цифр. Мы можем записать это в виде уравнения:

10x + y = 6(x + y)

Раскрывая скобки, получим:

10x + y = 6x + 6y

Перегруппируем члены:

10x - 6x = 6y - y

4x = 5y

Теперь нужно перебрать возможные значения x и y, чтобы найти двузначное число, удовлетворяющее уравнению.

Поскольку искомое число двузначное, x должно быть от 1 до 9 (так как x обозначает десятки, и они не могут быть равны нулю).

Попробуем каждое значение x и найдем соответствующее значение y:

• При x = 1, уравнение превращается в 4 = 5y, что не имеет целочисленного решения.
• При x = 2, уравнение превращается в 8 = 5y, что также не имеет целочисленного решения.
• При x = 3, уравнение превращается в 12 = 5y, что также не имеет целочисленного решения.
• При x = 4, уравнение превращается в 16 = 5y, что не имеет целочисленного решения.
• При x = 5, уравнение превращается в 20 = 5y, и здесь y = 4.

Таким образом, мы нашли двузначное число, которое удовлетворяет условию задачи: 54 (10 * 5 + 4 = 6 * (5 + 4)).