Question

Найди корни уравнений (846-848) 847. 1) 4 5/9-1/6x=5(1+0,1x);2) 1 7/9x-1 1/9=4 2/9(1-x).​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и найдем их корни.

1. Уравнение: $4 \frac{5}{9} - \frac{1}{6}x = 5(1 + 0.1x)$

Давайте раскроем скобки справа: $4 \frac{5}{9} - \frac{1}{6}x = 5 + 0.5x$

Для начала приведем дробь слева к общему знаменателю: $\frac{41}{9} - \frac{1}{6}x = 5 + 0.5x$

Уберем дробь, умножив все члены уравнения на 18: $18 \cdot \frac{41}{9} - 18 \cdot \frac{1}{6}x = 18 \cdot 5 + 18 \cdot 0.5x$

$82 - 3x = 90 + 9x$

Перенесем все члены с "x" в одну сторону и числовые члены в другую: $82 - 90 = 9x + 3x$

$-8 = 12x$

Теперь разделим оба члена на 12: $x = \frac{-8}{12}$

Упростим дробь: $x = \frac{-2}{3}$

Таким образом, корень уравнения равен $x = \frac{-2}{3}$.

2. Уравнение: $1 \frac{7}{9}x - 1 \frac{1}{9} = 4 \frac{2}{9}(1 - x)$

Раскроем скобки справа: $1 \frac{7}{9}x - 1 \frac{1}{9} = 4 \frac{2}{9} - 4 \frac{2}{9}x$

Приведем дробь слева к общему знаменателю: $\frac{16}{9}x - \frac{10}{9} = \frac{38}{9} - \frac{38}{9}x$

Уберем дробь, умножив все члены уравнения на 9: $9 \cdot \frac{16}{9}x - 9 \cdot \frac{10}{9} = 9 \cdot \frac{38}{9} - 9 \cdot \frac{38}{9}x$

$16x - 10 = 38 - 38x$

Перенесем все члены с "x" в одну сторону и числовые члены в другую: $16x + 38x = 38 + 10$

$54x = 48$

Разделим оба члена на 54: $x = \frac{48}{54}$

Упростим дробь: $x = \frac{8}{9}$

Таким образом, корень уравнения равен $x = \frac{8}{9}$.

Итак, корни данных уравнений:

1. $x = \frac{-2}{3}$
2. $x = \frac{8}{9}$