Question

Грузовая машина может доехать с одного пункта в другой за 9ч, легкавая машина за 6ч. Через сколько часов они встретятся. Помогите пожалуйста, Пошаговое объяснение.​

Answer 1

Ответ:

через 3,6 часа

Пошаговое объяснение:

Расстояние между пунктами примем за единицу.

1/9 - скорость грузовой машины.

1/6 - скорость легковой машины.

y - время, через которое машины встретятся, ч.

y(1/9 +1/6)=1

y=1/((2+3)/18)=18/5=3,6 ч

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию скорости и времени, чтобы найти расстояние, которое проехала каждая машина, и затем определить, когда они встретятся.

Шаг 1: Обозначим скорость грузовой машины как V1 и скорость легковой машины как V2. Время, за которое грузовая машина доберется до пункта встречи, обозначим как T1, а время, за которое легковая машина доберется до пункта встречи, обозначим как T2.

Шаг 2: Используем формулу расстояния, чтобы найти расстояние, которое проехала каждая машина. Расстояние равно скорости умноженной на время: D = V * T.

Для грузовой машины: D1 = V1 * T1. Для легковой машины: D2 = V2 * T2.

Шаг 3: Заметим, что обе машины встретятся в одном и том же месте, поэтому расстояние, пройденное каждой машиной, должно быть одинаковым. То есть D1 = D2.

Шаг 4: Подставим выражения для расстояний D1 и D2: V1 * T1 = V2 * T2.

Шаг 5: У нас есть два уравнения: одно, описывающее время, за которое грузовая машина доберется до пункта встречи (T1 = 9 часов), и другое, описывающее время, за которое легковая машина доберется до пункта встречи (T2 = 6 часов).

Шаг 6: Подставим известные значения в уравнение из шага 4: V1 * 9 = V2 * 6.

Шаг 7: Мы хотим найти, через сколько часов они встретятся, то есть время, когда T1 = T2. Для этого можем поделить оба уравнения из шага 4 на V1 и V2 соответственно: 9 = (V2 / V1) * 6.

Шаг 8: Разделим обе части уравнения на 6: 9 / 6 = V2 / V1.

Шаг 9: У нас есть соотношение между скоростями машин. Пусть это соотношение равно R: R = V2 / V1.

Шаг 10: Заменим R в уравнении из шага 8: 9 / 6 = R.

Шаг 11: Решим уравнение: R = 9 / 6 = 1.5.

Шаг 12: Мы нашли значение R, которое равно 1.5. Это значит, что скорость легковой машины в 1.5 раза больше скорости грузовой машины.

Шаг 13: Теперь мы знаем, что R = V2 / V1 = 1.5. Чтобы найти время встречи, нам нужно найти такое число часов H, что T1 = 9 - H и T2 = 6 + H.

Шаг 14: Подставим значения T1 и T2 в уравнение из шага 4: V1 * (9 - H) = V2 * (6 + H).

Шаг 15: Заменим V2 / V1 на R в уравнении из шага 14: V1 * (9 - H) = R * V1 * (6 + H).

Шаг 16: Раскроем скобки: 9V1 - HV1 = 6RV1 + RHV1.

Шаг 17: Упростим уравнение: 9 - H = 6R + RH.

Шаг 18: Заменим R на 1.5: 9 - H = 6 * 1.5 + 1.5H.

Шаг 19: Решим уравнение: 9 - H = 9 + 1.5H.

Шаг 20: Перенесем 1.5H на левую сторону и -H на правую сторону: 1.5H + H = 9 - 9.

Шаг 21: Упростим уравнение: 2.5H = 0.

Шаг 22: Разделим обе части на 2.5: H = 0 / 2.5 = 0.

Шаг 23: Мы получили H = 0. Это означает, что машины встретятся сразу, то есть через 0 часов.

Итак, машины встретятся сразу, то есть встреча произойдет немедленно.