Question

Найдите корень уравнения: 1) -(2x + 1) = 1 -x 2) 1/2 (4x - 2) = -7 3) 5/6x + 3 = 1/6x 4) 3(x + 6) = 2(x - 3)

Answer 1

Ответ:

0.5(4x-2)=-7

2x-1=-7

2x=-7+1

2x=-6

x=-3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. -(2x + 1) = 1 - x

Начнем с раскрытия скобок: -2x - 1 = 1 - x

Затем сгруппируем все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все свободные члены на другой стороне: -2x + x = 1 + 1

-x = 2

Теперь избавимся от отрицательного коэффициента, умножив обе части уравнения на -1: x = -2

2. 1/2 (4x - 2) = -7

Начнем с раскрытия скобок: 2x - 1 = -7

Затем перенесем -1 на другую сторону уравнения: 2x = -7 + 1

2x = -6

Разделим обе части на 2: x = -3

3. 5/6x + 3 = 1/6x

Умножим все члены уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 5x + 18 = x

Теперь перенесем x на одну сторону, а свободный член на другую сторону: 5x - x = -18

4x = -18

Разделим обе части на 4: x = -18 / 4 x = -9/2

4. 3(x + 6) = 2(x - 3)

Раскроем скобки: 3x + 18 = 2x - 6

Перенесем 2x на одну сторону, а свободный член на другую сторону: 3x - 2x = -6 - 18

x = -24

Таким образом, корни уравнений:

1. x = -2
2. x = -3
3. x = -9/2
4. x = -24