Question

Найти 3cos²ɸ, если ɸ=arccos 1/2√3

Answer 1

$3\cos^2\phi=3\cos^2(\arccos \frac{1}{2\sqrt{3}})=3\cdot \left(\frac{1}{2\sqrt{3}}\right)^2=3\cdot \frac{1}{4\cdot 3}=\frac{1}{4}$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны вычислить значение выражения 3cos²ɸ, где ɸ равно arccos(1/2√3).

Сначала найдём значение ɸ:

ɸ = arccos(1/2√3)

Известно, что cos(30°) = 1/2√3 (это соответствует тригонометрическому значению для ɸ = 30°).

Таким образом, ɸ = 30°.

Теперь, используя найденное значение ɸ, мы можем вычислить значение выражения:

3cos²ɸ = 3cos²(30°)

Так как cos(30°) = √3/2, то:

3cos²(30°) = 3 * (√3/2)²

Упрощая, получаем:

3 * (√3/2)² = 3 * (3/4) = 9/4

Таким образом, 3cos²ɸ, где ɸ = arccos(1/2√3), равно 9/4.