Question

Решите графическое уравнение x³=3x+2

Answer 1

X^3-3x+2=0
x^3-4x-x+2=0
x(x^2-4)+x+2=0
(x+2)(x(x-2)+1)=0
(x+2)(x-1)^2=0
x+2=0
(x-1)^2=0
x1=-2
x2=1

Answer 2

Для решения графического уравнения x³ = 3x + 2, мы можем нарисовать график обеих функций и найти точки их пересечения.

Построим график функции y = x³ и y = 3x + 2 на одной координатной плоскости:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-4, 4, 400)
y1 = x**3
y2 = 3*x + 2

plt.plot(x, y1, label='y = x³')
plt.plot(x, y2, label='y = 3x + 2')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения x³ = 3x + 2')
plt.grid(True)
plt.show()

После выполнения этого кода мы получим график с двумя кривыми. Точки их пересечения будут представлять собой решения исходного уравнения x³ = 3x + 2.

Из графика видно, что уравнение имеет три пересекающиеся точки, примерно равные x ≈ -1.8, x ≈ -0.8 и x ≈ 2.6. Окончательное решение уравнения будет зависеть от требований точности.