Question

Как правильно оценивать выражения? 4<7x+2<6

Answer 1

Ответ:

Знаю как решать :)

Пошаговое объяснение:

Нам нужно, чтобы в центре между знаками остался только X

Для этого сначала нам нужно избавиться от двойки, вычтем ее(если бы в выражение посередине вычитали 2, мы бы прибавляли её) из каждого элемента выражения, получим

4-2<7x+2-2<6-2 или же 2<7х<4. Теперь нужно избавится от семёрки, для этого разделим все части выражения на 7, получим 4/7<x<6/7. Вот и всё. Это и будет ответом. Либо x € (4/7;6/7), круглые скобки, тк неравенство строгое, то есть, если бы было больше и равно или меньше или равно, скобки были бы квадратные :)

Надеюсь, что помог :))

Answer 2

Для оценки выражения 4 < 7x + 2 < 6, мы должны решить два неравенства сразу. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем первое неравенство: 4 < 7x + 2

   Вычтем 2 из обеих сторон: 4 - 2 < 7x + 2 - 2 2 < 7x

   Теперь разделим обе стороны на 7, не забывая изменить знак неравенства, так как мы делим на положительное число: 2/7 < x

2. Найдем второе неравенство: 7x + 2 < 6

   Вычтем 2 из обеих сторон: 7x + 2 - 2 < 6 - 2 7x < 4

   Теперь разделим обе стороны на 7, не забывая изменить знак неравенства, так как мы делим на положительное число: x < 4/7

Таким образом, решив оба неравенства, получаем следующий интервал для x: 2/7 < x < 4/7

Это означает, что x должно находиться в пределах между 2/7 и 4/7.