Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций : 1) y=x в квадрате и y=x+2; 2) y=-x в кубе и y=|x| Очень надо пожалуйста помогите ​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти точки пересечения графиков этих функций.

1. Для первого случая, нам даны две функции: a) y = x^2 b) y = x + 2

   Чтобы найти точки пересечения, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение: x^2 = x + 2

   Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 - x - 2 = 0

   Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение: (x - 2)(x + 1) = 0

   Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 2 и x = -1.

   Подставим эти значения обратно в любое из уравнений для нахождения соответствующих значений y: При x = 2: y = (2)^2 = 4

   При x = -1: y = (-1)^2 = 1

   Таким образом, точки пересечения графиков функций y = x^2 и y = x + 2 равны (2, 4) и (-1, 1).

2. Для второго случая, нам даны две функции: a) y = -x^3 b) y = |x|

   Чтобы найти точки пересечения, мы должны приравнять эти две функции и решить полученное уравнение: -x^3 = |x|

   Разделим это уравнение на |x| и рассмотрим два случая:

   a) x > 0: В этом случае, уравнение становится: -x^2 = x Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + x = 0 Факторизуем: x(x + 1) = 0 Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = -1.

   b) x < 0: В этом случае, уравнение становится: -x^3 = -x Домножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательных знаков: x^3 = x Это уравнение верно для всех x, равных 0, -1 или 1.

   Подставим эти значения обратно в любое из уравнений для нахождения соответствующих значений y:

   При x = 0: y = -0^3 = 0

   При x = -1: y = -(-1)^3 = -(-1) = 1

   При x = 1: y = -(1)^3 = -1

   Таким образом, точки пересечения графиков функций y = -x^3 и y = |x| равны (0, 0), (-1, 1) и (1, -1).

Надеюсь, эта информация будет полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.