Question

Турист в течении 12 часов прошёл две части дороги. В первой части дороги его скорость была 4км/ч, а во второй части 5км/ч. Если средняя скорость туриста 4,75км/ч, то найди длинну каждой части дороги. Помогите пожалуйста с решением ​

Answer 1

Ответ: 4,75*12=57 км - длина двух участков

Пусть х - время прохождения первого участка,а (12-х) - время прохождения второго участка

4х+5(12-х)=57

4х+60-5х=57

-х=-3

х=3ч время прохождения первого участка

12-х=12-3=9ч время прохождения второго участка

3*4=12 км длина первого участка

9*5=45 км длина второго участка

Answer 2

Пусть первая часть дороги имеет длину "x" километров, а вторая часть дороги имеет длину "y" километров.

Турист прошел первую часть дороги со скоростью 4 км/ч в течение x/4 часов. Турист прошел вторую часть дороги со скоростью 5 км/ч в течение y/5 часов.

Сумма времени, затраченного на обе части дороги, равна 12 часам: x/4 + y/5 = 12

Также, средняя скорость туриста равна 4,75 км/ч, что можно выразить следующим образом: (общее расстояние) / (общее время) = 4,75 (x + y) / 12 = 4,75

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: x/4 + y/5 = 12

Домножим оба члена уравнения на 20 (наименьшее общее кратное 4 и 5), чтобы избавиться от знаменателей: 5x + 4y = 240

Второе уравнение: (x + y) / 12 = 4,75

Упростим его, умножив оба члена на 12: x + y = 57

Теперь у нас есть система уравнений:

5x + 4y = 240 x + y = 57

Можем решить ее с помощью метода подстановки, метода сложения/вычитания или с помощью метода Крамера. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 4: 4x + 4y = 228

Вычтем это уравнение из первого: (5x + 4y) - (4x + 4y) = 240 - 228 x = 12

Подставим значение x во второе уравнение: 12 + y = 57 y = 57 - 12 y = 45

Таким образом, первая часть дороги имеет длину 12 км, а вторая часть дороги имеет длину 45 км.