Question

Докажи,что квадрат нечетного числа является нечетным числом.Помогите!

Answer 1

==============

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим квадрат произвольного нечетного числа. Пусть это число обозначается как 2n+1, где n - целое число. Тогда квадрат этого числа будет:

(2n+1)^2 = (2n+1)(2n+1) = 4n^2 + 2n + 2n + 1 = 4n^2 + 4n + 1.

Мы видим, что в данном выражении первые два слагаемых (4n^2 и 4n) являются четными, так как они множатся на 4, который всегда четный. Затем у нас есть слагаемое 1, которое, очевидно, является нечетным числом.

Теперь обратим внимание на полученное выражение 4n^2 + 4n + 1. Мы видим, что оно представляет собой сумму четного числа (4n^2 + 4n) и нечетного числа (1). По свойству четности, сумма четного числа и нечетного числа всегда будет нечетным числом.

Таким образом, мы можем заключить, что квадрат любого нечетного числа является нечетным числом.