Question

Помогите решить задачу! "При умножении двух правильных простых несокращенных дробей случайно были стёрты их числители. Можно их восстановить? Если да, то как?" ​

Answer 1

Ответ:

3/5×5/6=1/2 точно правильный ответ

Answer 2

Ответ:

3/5*5/6

Пошаговое объяснение:

15/30=1/2.....

Answer 3

Да, можно восстановить числители двух правильных простых несокращенных дробей, если известно их произведение и знаменатели. Для этого нужно воспользоваться свойствами дробей.

Пусть у нас есть две правильные простые несокращенные дроби:

1. Первая дробь: a/b
2. Вторая дробь: c/d

Из условия задачи у нас есть их произведение, которое равно ещё одной правильной простой несокращенной дроби:

(a/b) * (c/d) = x/y

где x/y — произведение этих двух дробей.

Теперь, чтобы восстановить числители a и c, нам нужно найти их значения в формуле x/y. Здесь важно понимать, что a и c — простые числа (т.е. числа, которые не имеют делителей, кроме 1 и самих себя).

Итак, давайте найдем числители a и c:

1. По условию, дроби a/b и c/d — простые несокращенные, следовательно, их числители a и c являются простыми числами.
2. Дробь x/y также является простой и несокращенной, поэтому её числитель y также является простым числом.

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

a * c = x b * d = y

Где x и y известны, так как это числители новой дроби x/y. Мы также знаем знаменатели b и d, так как они не меняются при умножении.

Таким образом, чтобы найти числители a и c, нужно разложить x на произведение двух простых чисел и выбрать такие a и c, которые являются множителями x. Затем мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти y и затем разделить его на b и d, чтобы найти a и c.

Пример:

Допустим, у нас есть произведение двух дробей x/y = 15/7.

x = 15, y = 7.

Теперь найдем два простых числа, произведение которых равно 15. В данном случае это 3 и 5.

a * c = 15 b * d = 7

Один из возможных вариантов для a и c: a = 3, c = 5.

Теперь найдем y:

b * d = 7 b = 1 (поскольку d - простое число, а 7 = 7 * 1)

Теперь найдем b и d:

a/b = 3/1 = 3 c/d = 5/7

Итак, после умножения дробей 3/1 и 5/7 мы получим дробь 15/7, что подтверждает правильность решения.