Question

решить задачу с помощью уравнения лодка прошла 3 км по течениб и 3 км по озеру затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке скорость течения равна 4 км ч найдите собственую скорость лодки

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, тогда (x + 4) км/ч - скорость по течению.

$\dfrac 3 {x+4}$

ч - время по течению

$\dfrac 3 x$

ч - время по озеру, на 1 ч больше, чем время по течению, то есть

$\dfrac{3}{x}-\dfrac{3}{x+4}=1|\cdot x(x+4)\neq 0\\3x+12-3x=x^2+4x\\x^2+4x-12=0\\D=16+48=64=8^2\\x_{1,2}=\dfrac{-4\pm 8}{2}=-2\pm 4$

x₁ = -6 - не подходит,

x₂ = 2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки через V (в км/ч). Также известно, что скорость течения равна 4 км/ч.

По формуле времени можно записать:

Время, затраченное на путь по реке = расстояние / (скорость лодки + скорость течения) Время, затраченное на путь по озеру = расстояние / скорость лодки

Мы знаем, что время на путь по озеру на 1 час больше, чем время на путь по реке. Таким образом, можно записать уравнение:

3 / (V + 4) = 3 / V + 1

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на V(V + 4), чтобы избавиться от знаменателя:

3V = 3(V + 4) + V(V + 4)

Раскроем скобки:

3V = 3V + 12 + V^2 + 4V

Сократим одинаковые слагаемые:

0 = V^2 + 4V + 12

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Можем решить его с помощью факторизации или используя квадратное уравнение:

(V + 2)(V + 6) = 0

Таким образом, V + 2 = 0 или V + 6 = 0

Из первого уравнения получаем V = -2, но скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем этот вариант.

Из второго уравнения получаем V = -6. Опять же, скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем и этот вариант.

Итак, собственная скорость лодки равна V = 0.

Таким образом, собственная скорость лодки равна 0 км/ч. Это означает, что лодка стоит на месте, и движение лодки обусловлено только течением реки.