Question

Помогите пжжжжжжжжж. 134 гнома выстроились в 2 шеренги одинаковой длины. Расстояние между гномами первой шеренги в 3 раза меньше, чем между гномами второй шеренги. Сколько гномов в каждой шеренге? ​

Answer 1

Ответ:    

в 1-ой шеренге 100 гномов, а во 2-ой - 34.

Решение:  

• Известно, что промежутки в первой шеренге между гномами в 3 раза меньше. Попробуем поставить вторую шеренгу прямо за первой. Заметим, что все гномы второй шеренги будут стоять ровно за гномами первой. Но при этом останется часть "свободных" гномов из первой шеренги. Их будет по два на каждый промежуток между гномами второй шеренги.

Пусть во второй шеренге $x$ гномов, тогда в первой $134-x$.

Тогда промежутков между гномами второй шеренги $x-1$ штук.

А число гномов из первой шеренги можно представить как число гномов второй и плюс еще число промежутков, умноженное на 2, то есть $x+2(x-1)$. При этом данное число совпадает с $134-x$. Составим уравнение:

$(134-x)=x+2(x-1)\\134-x=3x-2\\136=4x\\x=34.$

То есть гномов во второй шеренге 34, а в первой 134 - 34 = 100.

Задачу можно было решить и таким уравнением:

$3(x-1)=134-x-1\\3x-3=133-x\\136=4x\\x=34.$

В любом случае, получается тоже самое.

Answer 2

Давайте обозначим количество гномов в первой шеренге как "х", а количество гномов во второй шеренге как "у".

Так как все гномы стоят в шеренгах одинаковой длины, можно записать уравнение для расстояния между гномами в первой и второй шеренгах.

Пусть "d" - это расстояние между гномами во второй шеренге. Тогда расстояние между гномами в первой шеренге составит "d/3" (так как оно в 3 раза меньше).

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно записать:

1. Количество гномов в первой шеренге: х = 134

2. Расстояние между гномами во второй шеренге: d = 3 * (d/3)

Теперь найдем значение "d":

d = 3 * (d/3) d = d

Так как уравнение верно для любого значения "d", это означает, что у нас нет ограничений на расстояние между гномами во второй шеренге, и оно может быть любым.

Теперь у нас есть 2 шеренги, и в каждой шеренге есть некоторое количество гномов. Мы не можем точно определить, сколько гномов в каждой шеренге, так как у нас нет дополнительных данных о расстоянии между гномами во второй шеренге. Таким образом, возможны различные комбинации значений "х" и "у", удовлетворяющих условию задачи.