Question

НЕВАЖКЕ ЗАВДАННЯ - 31 БАЛ Визначте послідовність побудови перерізу піраміди АВСD площиною α, що проходить через точки М є АD, N є DС, К є ВС (DМ < DN). (Определите последовательность построения сечения пирамиды АВСD плоскостью α, проходящей через точки М является АD, N является DС, К является ВС (DМ < DN) А NК ∩ (АВD) = F, F є BD, α ∩(АВD) = FM Б N є (ВСD), К є (ВСD), α ∩ (DВС) = NK В (АDВ) ∩ (АВС) = АВ, FM ∩ АВ = Е, α ∩ (АВC) = ЕK Г М є (АDС), N є (АDС), α ∩ (АDС) = МN4

Answer 1

Ответ:

Г; Б; А; В.

Пошаговое объяснение:

1. (Г) М є (АDС), N є (АDС), α ∩ (АDС) = МN;

2. (Б) N є (ВСD), К є (ВСD), α ∩ (DВС) = NK;

3. (А) NК ∩ (АВD) = F, F є BD, α ∩(АВD) = FM;

4. (В) (АDВ) ∩ (АВС) = АВ, FM ∩ АВ = Е, α ∩ (АВC) = ЕK;

5. MNKE - искомое сечение.

Answer 2

Для побудови перерізу піраміди АВСD площиною α через задані точки, виконаємо наступні кроки відповідно до наданих умов:

1. Побудуємо площину α.

2. Побудуємо пряму DМ із точки D через точку М.

3. Побудуємо пряму DN із точки D через точку N.

4. Знайдемо точку F як перетин прямих АN і DВ.

5. Побудуємо пряму FM із точки F через точку М.

6. Знайдемо точку К як перетин прямих FM і ВD.

7. Знайдемо точку E як перетин прямих FM і АВ.

8. Побудуємо пряму NK із точки N через точку К.

9. Знайдемо точку МN4 як перетин прямих α і АDС.

Отже, послідовність побудови перерізу піраміди АВСD площиною α, що проходить через точки М, АD, N, К буде наступною:

DМ, DN, F, FM, К, E, NK, МN4