Question

Постройте график функции и опишите ее свойства область определения функции значения y=-x^2+4x. Помогите плиззззззззз прошу нужно сделать до 9 января!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

y=-x^2+4x.

парабола функции перевернутый

-x^2+4x=0

x( -x +4)=0

x=0 ; -x+4=0; -x= -4 ; x=4;

0 и 4 нули функции

область определение x€R

Answer 2

К сожалению, я, как текстовая модель, не могу построить график напрямую. Однако я могу помочь вам описать свойства функции и определить её область определения.

Данная функция имеет вид: y = -x^2 + 4x

Для построения графика можно использовать различные математические инструменты, такие как графические калькуляторы онлайн или математические программы, такие как WolframAlpha.

Описание свойств функции:

1. Форма графика: это парабола, так как уравнение содержит квадратичный член (-x^2).

2. Ветви параболы направлены вниз: коэффициент при x^2 равен -1, что делает параболу направленной вниз.

3. Вершина параболы: вершина параболы — это точка, в которой график достигает максимального или минимального значения. Чтобы найти вершину, можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b — коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = -1, b = 4: x = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2 Подставим x в уравнение, чтобы найти значение y: y = -(2)^2 + 4 * (2) = -4 + 8 = 4 Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 4).

4. Ось симметрии: ось симметрии параболы проходит через её вершину. В данном случае, ось симметрии — это вертикальная прямая x = 2.

5. Область определения: область определения функции - это множество значений аргумента (x), при которых функция определена. В данном случае, уравнение является квадратичным и определено для всех действительных чисел. Таким образом, область определения функции y = -x^2 + 4x - это множество всех действительных чисел (-∞, +∞).

Надеюсь, эта информация помогла вам лучше понять свойства функции. Желаю удачи в построении графика и успешного завершения вашего задания до 9 января! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.