Question

как изменится объём параллелепипеда если его длину уменьшить в 8 раз ширину увеличить в 4 раза а высоту в 6 раз как доказать выражением то что не увеличилось

Answer 1

V1=a•b•c;где а -длина ;b-ширина;c-высота;

V2=a/8•4b•6c=a/2•b•6c=ab•3c=3•(a•b•c);

Видим что ,V2/V1=3;

Значит объём увеличится в 3 раза.

Answer 2

Для доказательства того, что объем параллелепипеда не изменился, мы можем использовать формулу для вычисления объема параллелепипеда:

V = lwh,

где V - объем, l - длина, w - ширина, h - высота.

После изменений длины, ширины и высоты, новые значения будут:

новая длина = l/8, новая ширина = w * 4, новая высота = h * 6.

Теперь мы можем выразить новый объем параллелепипеда с использованием новых значений:

новый V = (l/8) * (w * 4) * (h * 6) = lwh.

Заметим, что в конечном выражении все значения в скобках взаимно сокращаются:

новый V = (l/8) * (w * 4) * (h * 6) = lwh * (1/8) * 4 * 6 = lwh * 24/8 = lwh * 3.

Таким образом, мы видим, что новый объем параллелепипеда равен исходному объему, умноженному на 3. Так как мы хотим доказать, что объем не изменился, нужно показать, что новый объем равен исходному объему. Исходный объем обозначим как V_0:

новый V = V_0 * 3.

Теперь мы видим, что новый объем представлен выражением V_0 * 3. Поскольку новый объем должен быть равен исходному объему, мы можем записать следующее уравнение:

V_0 * 3 = V_0.

Это уравнение показывает, что новый объем (V_0 * 3) равен исходному объему (V_0). Таким образом, мы доказали, что объем параллелепипеда не изменился.