Question

X^4-6x^2+9=0 Решите

Answer 1

Ответ:

x^4-6x^2+9=0

(x^2-3)^2=0

x^2-3=0

x^2=3

x=±√3

x1=-√3

x2=√3

Answer 2

Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Для решения заменим x^2 на новую переменную, например, t.

Пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид:

t^2 - 6t + 9 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем уравнение:

(t - 3)^2 = 0

Таким образом, получаем один корень: t = 3.

Теперь подставим обратно x^2 вместо t:

x^2 = 3

Чтобы найти значения x, возьмем квадратные корни от обеих сторон:

x = ±√3

Итак, уравнение имеет два действительных корня: x = √3 и x = -√3.