Question

Решите уровнения: |7-у|=-2|х+3|+4=9|у-2|+8=5​

Answer 1

Решаем урАвнения

а)

|7-у|=-2

решений нет, так как модуль ≥0

б)

|х+3|+4=9

|х+3|=5

раскроем модуль

при х≥-3

х+3=5

х=2

при х<3

х+3=-5

х=-8

ответ х1=2 х2=-8

в)

|у-2|+8=5

|у-2|=-3

решений нет, так как модуль ≥0

Answer 2

У вас в уравнении есть несколько ошибок. Правильное записывание уравнений будет следующим:

|7-у| = -2|х+3| + 4 9|у-2| + 8 = 5

Попробуем решить эти уравнения по очереди.

Первое уравнение: |7-у| = -2|х+3| + 4

Разделим его на два случая, в зависимости от знака выражения -2|х+3|:

1. -2|х+3| ≥ 0:

Тогда -2|х+3| + 4 = 0, и у нас получается: |7-у| = 0 Это означает, что 7 - у = 0, следовательно, у = 7.

2. -2|х+3| < 0:

Тогда -2|х+3| + 4 = -2|х+3| Мы можем сократить -2|х+3| с обеих сторон уравнения: 4 = 0

Это уравнение неверно, поэтому для данного случая нет решений.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 9|у-2| + 8 = 5

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения: 9|у-2| = -3

Так как выражение 9|у-2| не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет решений.

Итак, мы получаем одно решение для первого уравнения: у = 7. Второе уравнение не имеет решений.