Question

5^log25_(2^1/2-2)^2 + 3^log9_(2^1/2+2)^2 ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

$5^{log_{25}(2^{0,5}-2)^2}+3^{log_{9}(2^{0,5}+2)^2} = 5^{log_{5^2}(2^{0,5}-2)^2}+3^{log_{3^2}(2^{0,5}+2)^2}=\\\\5^{log_{5}(|2^{0,5}-2|)}+3^{log_{3}(|2^{0,5}+2|)}=|2^{0,5}-2| + |2^{0,5}+2|=2-2^{0,5}+2+2^{0,5}=4$

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного математического выражения, начнем с вычисления значения логарифмов. После этого мы можем возвести числа в соответствующие степени.

1. Вычислим логарифмы: a) log25_(2^(1/2)-2)^2: Поскольку основание логарифма равно 25, преобразуем 25 в степень, соответствующую основанию: (2^(1/2)-2)^2 = ((2^1/2)^2 - 222^(1/2) + 2^2) = (2 - 4*2^(1/2) + 4).

   Теперь вычислим логарифм по основанию 2: log25_(2^(1/2)-2)^2 = log2((2 - 4*2^(1/2) + 4)).

   b) log9_(2^(1/2)+2)^2: Поскольку основание логарифма равно 9, преобразуем 9 в степень, соответствующую основанию: (2^(1/2)+2)^2 = ((2^1/2)^2 + 222^(1/2) + 2^2) = (2 + 4*2^(1/2) + 4).

   Теперь вычислим логарифм по основанию 9: log9_(2^(1/2)+2)^2 = log2((2 + 4*2^(1/2) + 4)).

2. Теперь возведем числа в соответствующие степени: a) 5^(log2((2 - 42^(1/2) + 4))), b) 3^(log2((2 + 42^(1/2) + 4))).

Однако, значение 2^(1/2) можно упростить перед продолжением вычислений. 2^(1/2) = √2 ≈ 1.41421356.

Теперь выполним вычисления:

a) 5^(log2((2 - 4*1.41421356 + 4))) = 5^(log2(2)) = 5^1 = 5.

b) 3^(log2((2 + 4*1.41421356 + 4))) = 3^(log2(10)) ≈ 3^3.32192809 ≈ 31.6227766.

Итак, значение данного математического выражения равно 5 + 31.6227766, что примерно равно 36.6227766.