Question

Куб и прямоугольный параллепипед имеют равные объёмы. Найдите площадьповархности куба если длина прямоугольного параллепипеда равна 12 см, что в 2 раза больше ширины и в 4 раза. больше высоты паралепипеда​

Answer 1

Длина 12 см

Ширина 12/2=6 см

Высота  12/4=3 см

Объем прямоугольного параллелепипеда = 12*6*3=216 см³

Объем куба равен объему параллелепипеда=216 см³ 

a = ∛216=6 см  ребро куба

Площадь поверхности куба S = 6 * а²

6 * 6²=216 см²

Answer 2

Пусть сторона куба равна x см. Тогда объем куба будет x^3, а объем прямоугольного параллелепипеда равен 12 * 2 * 4 = 96 см^3.

Из условия задачи, x^3 = 96.

Чтобы найти площадь поверхности куба, нужно умножить площадь одной грани на количество граней. В случае куба, у него 6 граней и все они одинаковы, поэтому можно умножить площадь одной грани на 6.

Площадь одной грани куба равна x^2.

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 6x^2.

Теперь найдем x, решив уравнение x^3 = 96:

x = ∛(96) ≈ 4.

Подставляя x = 4 в формулу площади поверхности куба, получаем:

Площадь поверхности куба = 6 * 4^2 = 6 * 16 = 96 см^2.

Таким образом, площадь поверхности куба составляет 96 см^2.