Question

стрелок трижды стреляет по мишени .Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле постоянна и равна 0,9. Найти вероятность того ,что мишень будет поражена ровно двумя выстрелами

Answer 1

Ответ:

0,243

Пошаговое объяснение:

$P(A) = C_3^2*(0,9)^2*(1-0,9) = 3*0,81*0,1 = 0,243$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый выстрел независим и имеет одинаковую вероятность попадания.

Формула для биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов из n испытаний C(n, k) - количество сочетаний из n по k p - вероятность успеха в одном испытании (в нашем случае вероятность попадания по мишени) k - количество успехов (в нашем случае количество выстрелов, попадающих в мишень) n - общее количество испытаний (в нашем случае количество выстрелов)

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что мишень будет поражена ровно двумя выстрелами, поэтому k = 2, p = 0.9 и n = 3.

Применяя формулу биномиального распределения, мы можем рассчитать вероятность: P(X = 2) = C(3, 2) * 0.9^2 * (1-0.9)^(3-2)

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

P(X = 2) = 3 * 0.9^2 * 0.1^1 = 0.243

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена ровно двумя выстрелами, составляет 0.243 или 24.3%.