Question

(X-3)⁴ -3(x-3)²-10=0 решите, мне лень

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Сделай замену (x-3)^2 =t (x-3)^4= t^2 элементарно)

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Разберем по порядку:

Пусть u = (x - 3).

Тогда уравнение примет вид: u⁴ - 3u² - 10 = 0.

Теперь решим это уравнение:

u⁴ - 3u² - 10 = (u² - 5)(u² + 2) = 0.

Таким образом, мы получаем два уравнения:

1. u² - 5 = 0: u² = 5. u = ±√5.

2. u² + 2 = 0: u² = -2. u = ±√(-2).

Мы получили четыре возможных значения u. Теперь найдем соответствующие значения x:

1. u = √5: x - 3 = √5. x = 3 + √5.

2. u = -√5: x - 3 = -√5. x = 3 - √5.

3. u = √(-2): Нет действительных решений, так как √(-2) является мнимым числом.

4. u = -√(-2): Нет действительных решений, так как -√(-2) является мнимым числом.

Таким образом, у уравнения (x - 3)⁴ - 3(x - 3)² - 10 = 0 есть два действительных решения: x = 3 + √5 и x = 3 - √5.