Question

Решите уравнения: 6|х-3|-15=9

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6(х - 3) - 15 = 9 при х - 3 >= 0

6x - 18 - 15 = 9

6x = 9 + 18 + 15

6x = 42

x = 42/6

x = 7

6(-(х - 3)) - 15 = 9 при х - 3 < 0

-6x + 18 - 15 = 9

-6x = 9 - 18 + 15

-6x = 6

x = -1

Answer 2

6|х-3|-15=9

6|х-3| =9+15

|х-3|= 24 :6

|х-3|= 4

х-3=4. Или х-3= -4

х=7. х= -1

Answer 3

Чтобы решить уравнение 6|х-3|-15=9, давайте разделим его на два случая, в зависимости от знака выражения |х-3|.

1. Пусть х-3 ≥ 0. В этом случае |х-3| равно х-3, и уравнение принимает вид: 6(х-3) - 15 = 9

Раскроем скобки: 6х - 18 - 15 = 9

Соберем все слагаемые справа от равенства: 6х - 33 = 9

Прибавим 33 к обеим сторонам: 6х = 9 + 33 6х = 42

Разделим обе стороны на 6: х = 42 / 6 х = 7

Таким образом, при х-3 ≥ 0, решение уравнения равно х = 7.

2. Пусть х-3 < 0. В этом случае |х-3| равно -(х-3), и уравнение принимает вид: 6(-(х-3)) - 15 = 9

Раскроем скобки и сменяем знак внутри скобок: -6х + 18 - 15 = 9

Упростим выражение: -6х + 3 = 9

Вычтем 3 из обеих сторон: -6х = 9 - 3 -6х = 6

Разделим обе стороны на -6 (смена знака при делении на отрицательное число): х = 6 / -6 х = -1

Таким образом, при х-3 < 0, решение уравнения равно х = -1.

Итак, решениями уравнения 6|х-3|-15=9 являются х = 7 и х = -1.