Question

різниця двох чисел дорівнює 2 якщо до потроєного першого числа додати квадрат другого числа, то одержимо 124. З-ть ці числа​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - 1-е число.

y - 2-е число.

Система уравнений:

y-x=2; x=y-2

3x+y²=124

3y-6+y²-124=0

y²+3y-130=0; D=9+520=529

y₁=(-3-23)/2=-26/2=-13

y₂=(-3+23)/2=20/2=10

x₁=-13-2=-15

x₂=10-2=8

Ответ: 1-е число: -15 и 2-е число: -13, а также

1-е число: 10 и 2-е число: 8.

Answer 2

Позначимо перше число як x, а друге число як y.

За умовою задачі, різниця двох чисел дорівнює 2:

x - y = 2 -----(1)

Також, якщо до потроєного першого числа (3x) додати квадрат другого числа (y^2), отримаємо 124:

3x + y^2 = 124 -----(2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), яку можна вирішити методом підстановки або методом елімінації.

Метод підстановки: З рівняння (1) виразимо x:

x = y + 2

Підставимо це значення x у рівняння (2):

3(y + 2) + y^2 = 124

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

3y + 6 + y^2 = 124

y^2 + 3y - 118 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати шляхом факторизації, використання квадратного кореня або за допомогою квадратного рівняння.

Альтернативно, використовуючи метод елімінації, ми можемо вирішити систему рівнянь (1) і (2).

Метод елімінації: Множимо рівняння (1) на 3:

3x - 3y = 6 -----(3)

Віднімемо рівняння (3) від рівняння (2):

(3x + y^2) - (3x - 3y) = 124 - 6

y^2 + 3y = 118

Таким чином, ми знову отримуємо квадратне рівняння:

y^2 + 3y - 118 = 0

Отримавши квадратне рівняння, можна використати факторизацію, квадратний корінь або квадратне рівняння для знаходження значення y. Після знаходження значення y, можна підставити його у рівняння (1) для знаходження значення x.