Question

Решите уравнение 3х в квадрате плюс 5х плюс 6 равно 0​

Answer 1

Ответ:

нет корней

Пошаговое объяснение:

$3 {x}^{2} + 5x + 6 = 0 \\ D = {5}^{2} - 4 \times 3 \times 6 = 25 - 72 = - 47$

Так как дискриминант отрицательный, то данное уравнение не имеет корней.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

3х²+5х+6=0

D=b²-4ac

D= 25-4*3*6= -47

ответ: корней нету, т.к. дискриминант меньше 0

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = 5$ и $c = 6$, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае: $a = 3$, $b = 5$, $c = 6$.

Вычисляем дискриминант: $D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 25 - 72 = -47$.

Теперь, рассмотрим три возможных случая, основываясь на значении дискриминанта:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если $D < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, так как $D = -47 < 0$, уравнение имеет два комплексных корня.

Чтобы найти эти корни, мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляя значения $a$, $b$ и $D$: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{-47}}{2 \cdot 3}$.

Так как у нас есть комплексный корень, мы можем записать его в виде $x = \frac{-5 \pm i\sqrt{47}}{6}$, где $i$ - мнимая единица.

Таким образом, решения уравнения $3x^2 + 5x + 6 = 0$ записываются следующим образом: $x_1 = \frac{-5 + i\sqrt{47}}{6}$ и $x_2 = \frac{-5 - i\sqrt{47}}{6}$.