Question

В одном шкафу было в 4 раза меньше книг,чем в другом . Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?

Answer 1

Пусть х - количество книг, находившееся вначале в первом шкафу.
Тогда 4х - количество книг, находившееся вначале во втором шкафу.
х+17 - стало книг в первом шкафу.
4х-25 - стало книг во втором шкафу.

Уравнение:
х + 17 = 4х - 25
4х - х = 17 + 25
3х = 42
х = 42 : 3 = 14 книг было вначале в первом шкафу.
4х = 4 • 14 = 56 книг было вначале во втором шкафу.

Ответ: 14 книг; 56 книг.

Проверка:
14 + 17 = 31 книг стало в первом шкафу.
56 - 25 = 31 книг стало во втором шкафу.
31 = 31

Answer 2

$x1 = x2/4 \\ x1 + 17 = x2 - 25 \\ \frac{x2}{4} + 17=x2 - 25 \\ \frac{3}{4} x2= 42 \\ x2 = 56$

$x1 = 56 \div 4 = 14$

Ответ: 14 и 56

Answer 3

Предположим, что во втором шкафу было X книг. Тогда в первом шкафу было X/4 книги, так как количество книг в первом шкафу было в 4 раза меньше, чем во втором.

После того, как в первый шкаф положили 17 книг, в нем стало X/4 + 17 книг.

Из второго шкафа взяли 25 книг, поэтому осталось X - 25 книг.

Условие гласит, что после этих операций в обоих шкафах книг стало поровну. Поэтому мы можем составить уравнение:

X/4 + 17 = X - 25

Чтобы решить это уравнение, приведем его к одной дроби:

X/4 - X = -25 - 17

Упростим:

-X/4 = -42

Умножим обе части уравнения на -4, чтобы избавиться от знаменателя:

X = 168

Таким образом, во втором шкафу было 168 книг. А в первом шкафу, где было в 4 раза меньше книг, было 168/4 = 42 книги.